Найдите корень уравнения 16x−4=1216^{x-4} = \frac{1}{2}16x−4=21. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: 16x−4=1216^{x-4} = \frac{1}{2}16x−4=21 Представим обе части в виде степеней с основанием 2: (24)x−4=2−1(2^4)^{x-4} = 2^{-1}(24)x−4=2−1 24(x−4)=2−12^{4(x-4)} = 2^{-1}24(x−4)=2−1 Приравняем показатели: 4(x−4)=−14(x - 4) = -14(x−4)=−1 4x−16=−14x - 16 = -14x−16=−1 4x=154x = 154x=15 x=154=3,75x = \frac{15}{4} = 3,75x=415=3,75 Ответ: 3,75