Найдите корень уравнения: (12)6−2x=4\left(\frac{1}{2}\right)^{6 - 2x} = 4(21)6−2x=4 Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Преобразуем правую часть к степени с основанием 12\frac{1}{2}21: 4=22=(12)−24 = 2^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}4=22=(21)−2 Тогда уравнение перепишется как: (12)6−2x=(12)−2\left(\frac{1}{2}\right)^{6 - 2x} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}(21)6−2x=(21)−2 Приравниваем показатели степеней: 6−2x=−26 - 2x = -26−2x=−2 Решаем уравнение: 6+2=2x⇒8=2x⇒x=46 + 2 = 2x \quad \Rightarrow \quad 8 = 2x \quad \Rightarrow \quad x = 46+2=2x⇒8=2x⇒x=4 Ответ: 4