Тип 6 № 10110

1. По определению логарифма: $$(x-1)^2 = 81$$

2. Решаем уравнение: $$(x-1)^2 - 81 = 0 \Leftrightarrow (x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 0 \Leftrightarrow (x - 10)(x + 8) = 0$$

3. Проверяем ограничения:

   $$\begin{cases} x - 1\neq1\\ x - 1> 0 \end{cases}$$,

Подходит только $x = 10$.