Найдите корень уравнения: log7(x+9)=log7(2x−11)\log_7(x + 9) = \log_7(2x - 11)log7(x+9)=log7(2x−11) Источник: Решу ЕГЭ. Показать решение Решение: Отбрасываем логарифмы (основания равны): x+9=2x−11x + 9 = 2x - 11x+9=2x−11 Решаем уравнение: −x=−20⇒x=20-x = -20 \quad \Rightarrow \quad x = 20−x=−20⇒x=20 Проверяем ограничения: x+9>0и2x−11>0⇒x>5.5x + 9 > 0 \quad \text{и} \quad 2x - 11 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > 5.5x+9>0и2x−11>0⇒x>5.5 x=20x = 20x=20 удовлетворяет условию. Ответ: 20