Найдите корень уравнения: log27(35x+5)=2\log_{27}(3^{5x + 5}) = 2log27(35x+5)=2 Источник: Решу ЕГЭ, пробный ЕГЭ 2018. Показать решение Решение: Представим 27 как 333^333 и используем свойство логарифма logaa=1\log_aa = 1logaa=1: log33(35x+5)=2⇔13(5x+5)log33=2⇔13(5x+5)=2\log_{3^3}(3^{5x+5}) = 2 \quad \Leftrightarrow \quad \frac{1}{3}(5x+5)\log_33 = 2\quad \Leftrightarrow \quad \frac{1}{3}(5x+5) = 2log33(35x+5)=2⇔31(5x+5)log33=2⇔31(5x+5)=2 Умножаем обе части на 3: 5x+5=65x + 5 = 65x+5=6 Решаем уравнение: 5x=1⇒x=0,25x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 0,25x=1⇒x=0,2 Ответ: 0,2