Решите уравнение log17(7−x)=−2\log_{\frac{1}{7}} (7 - x) = -2log71(7−x)=−2. Источник: РЕШУ ЕГЭ Показать решение Решение: Воспользуемся определением логарифма: logab=c⇔ac=b\log_{a}b = c \Leftrightarrow a^c = blogab=c⇔ac=b (17)−2=7−x⇒49=7−x⇒x=−42\left(\frac{1}{7}\right)^{-2} = 7 - x \quad \Rightarrow \quad 49 = 7 - x \quad \Rightarrow \quad x = -42(71)−2=7−x⇒49=7−x⇒x=−42 Проверка: 7−x>0⇒x<77 - x > 0 \Rightarrow x < 77−x>0⇒x<7. Условие выполняется. Ответ: -42