Тип 6 № 10123

Воспользуемся определением логарифма: $\log_{a}b = c \Leftrightarrow a^c = b$ $$(x - 5)^2 = 49$$ Решаем уравнение: $$|x - 5| = 7 \quad \Rightarrow \quad x - 5 = \pm 7$$ $$x = 12 \quad \text{или} \quad x = -2$$ Проверяем ограничения для основания логарифма: $$x - 5 > 0 \quad \text{и} \quad x - 5 \neq 1$$ $$x > 5 \quad \text{и} \quad x \neq 6$$ Из полученных решений $x = 12$ и $x = -2$ условиям удовлетворяет только $x = 12$.