Найдите корень уравнения log828x−4=4\log_8 2^{8x-4} = 4log828x−4=4 Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: log828x−4=4\log_8 2^{8x-4} = 4log828x−4=4 Используем свойство логарифмов: 28x−4=842^{8x-4} = 8^428x−4=84 Приведём степени к одному основанию: 28x−4=(23)42^{8x-4} = (2^3)^428x−4=(23)4 28x−4=2122^{8x-4} = 2^{12}28x−4=212 Поскольку основания равны, приравняем показатели: 8x−4=128x - 4 = 128x−4=12 8x=168x = 168x=16 x=2x = 2x=2 Ответ: 2