Найдите корень уравнения: 182x−52=18\sqrt{\frac{18}{2x - 52}} = \frac{1}{8}2x−5218=81. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Источник: Решу ЕГЭ. Показать решение Решение: Возводим обе части в квадрат: 182x−52=164\frac{18}{2x - 52} = \frac{1}{64}2x−5218=641 Решаем уравнение: 18⋅64=2x−5218 \cdot 64 = 2x - 5218⋅64=2x−52 1152=2x−52⇒2x=1204⇒x=6021152 = 2x - 52 \quad \Rightarrow \quad 2x = 1204 \quad \Rightarrow \quad x = 6021152=2x−52⇒2x=1204⇒x=602 Проверяем ограничения: 2x−52>0⇒x>262x - 52 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > 262x−52>0⇒x>26 x=602x = 602x=602 удовлетворяет условию. Ответ: 602