Решите уравнение cosx=32\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx=23. В ответе запишите наименьший положительный корень, делённый на π6\frac{\pi}{6}6π. Источник: РЕШУ ЕГЭ Показать решение Решение: cosx=32\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx=23 Общее решение для косинуса: x=±π6+2πn,n∈Zx = \pm\frac{\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}x=±6π+2πn,n∈Z Найдём наименьший положительный корень: x=π6(при n=0)x = \frac{\pi}{6} \quad \text{(при } n = 0\text{)}x=6π(при n=0) Разделим его на π6\frac{\pi}{6}6π: π6⋅6π=1\frac{\pi}{6} \cdot \frac{6}{\pi} = 16π⋅π6=1 Ответ: 1
