Решите уравнение tgx=3tg x = \sqrt{3}tgx=3. В ответе запишите наименьший положительный корень, делённый на π3\frac{\pi}{3}3π. Источник: РЕШУ ЕГЭ Показать решение Решение: tgx=3tg x = \sqrt{3}tgx=3 Общее решение для тангенса: x=π3+πn,n∈Zx = \frac{\pi}{3} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}x=3π+πn,n∈Z Найдём наименьший положительный корень: n=0:x=π3n = 0: x = \frac{\pi}{3}n=0:x=3π Разделим его на π3\frac{\pi}{3}3π: π3⋅3π=1\frac{\pi}{3} \cdot \frac{3}{\pi} = 13π⋅π3=1 Ответ: 1
