Решите уравнение tg(πx4)=−1\tg\left(\frac{\pi x}{4}\right) = -1tg(4πx)=−1. В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Источник: РЕШУ ЕГЭ Показать решение Решение: tg(πx4)=−1\tg\left(\frac{\pi x}{4}\right) = -1tg(4πx)=−1 πx4=−π4+πn,n∈Z\frac{\pi x}{4} = -\frac{\pi}{4} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}4πx=−4π+πn,n∈Z x=−1+4nx = -1 + 4nx=−1+4n Найдем наибольший отрицательный корень: При n=0n = 0n=0: x=−1+0⋅1=−1x = -1 + 0 \cdot 1 = -1x=−1+0⋅1=−1 Ответ: -1
