Найдите p(b)p(1b)\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}p(b1)p(b), если p(b)=(b+3b)(3b+1b)p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})p(b)=(b+b3)(3b+b1). При bbb не равным нулю. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: p(b)=(b+3b)(3b+1b)p(b) = \left(b + \frac{3}{b}\right)\left(3b + \frac{1}{b}\right)p(b)=(b+b3)(3b+b1) p(1b)=(1b+3b)(3b+b)p\left(\frac{1}{b}\right) = \left(\frac{1}{b} + 3b\right)\left(\frac{3}{b} + b\right)p(b1)=(b1+3b)(b3+b) Отсюда следует, чтоp(b)=p(1b)что p(b) = p\left(\frac{1}{b}\right)чтоp(b)=p(b1) а значит: p(b)p(1b)=1\frac{p(b)}{p\left(\frac{1}{b}\right)} = 1p(b1)p(b)=1 Ответ: 1