Степенные преобразования и выражения с функциями

$$p(b) = \left(b + \frac{3}{b}\right)\left(3b + \frac{1}{b}\right)$$ $$p\left(\frac{1}{b}\right) = \left(\frac{1}{b} + 3b\right)\left(\frac{3}{b} + b\right)$$

Отсюда следует, $что p(b) = p\left(\frac{1}{b}\right)$ а значит:

$$\frac{p(b)}{p\left(\frac{1}{b}\right)} = 1$$

$$p(6-x) = \frac{(6-x)(6-(6-x))}{(6-x)-3} = \frac{(6-x)x}{3-x} = \frac{x(6-x)}{-(x-3)} = -p(x)$$ Поэтому: $$p(x) + p(6-x) = p(x) - p(x) = 0$$

Умножим уравнение на знаменатель дроби:

$$2a + 5b = 5a + 2b \implies 3b = 3a \implies \frac{a}{b} = 1$$

$$4x^2 + y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2) = 4xy$$ $$4xy : (2xy) = 2$$

$$(9x^2 + 12xy + 4y^2 - 9x^2 - 4y^2) : (6xy) = \frac{12xy}{6xy} = 2$$