Найдите a+9b+16a+3b+8\frac{a+9b+16}{a+3b+8}a+3b+8a+9b+16, если ab=3\frac{a}{b}=3ba=3. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Выразим a через b и подставим в выражение: a=3b ⟹ 3b+9b+163b+3b+8=12b+166b+8a = 3b \implies \frac{3b+9b+16}{3b+3b+8} = \frac{12b+16}{6b+8}a=3b⟹3b+3b+83b+9b+16=6b+812b+16 Вынесем в числителе за скобку 4 а в знаменателе 2: 4(3b+4)2(3b+4)=2\frac{4(3b+4)}{2(3b+4)} = 22(3b+4)4(3b+4)=2 Ответ: 2