Найдите значение выражения (a−3)2+(a−9)2\sqrt{(a - 3)^2} + \sqrt{(a - 9)^2}(a−3)2+(a−9)2 при 3≤a≤93 \leq a \leq 93≤a≤9. Источник: Решу ЕГЭ. Показать решение Решение: (a−3)2+(a−9)2=∣a−3∣+∣a−9∣\sqrt{(a-3)^2} + \sqrt{(a-9)^2} = |a-3| + |a-9|(a−3)2+(a−9)2=∣a−3∣+∣a−9∣ На промежутке [3;9][3; 9][3;9]: ∣a−3∣=a−3(так как a≥3)|a-3| = a-3 \quad \text{(так как \(a \geq 3\))}∣a−3∣=a−3(так как a≥3) ∣a−9∣=9−a(так как a≤9)|a-9| = 9-a \quad \text{(так как \(a \leq 9\))}∣a−9∣=9−a(так как a≤9) Складываем: (a−3)+(9−a)=6(a-3) + (9-a) = 6(a−3)+(9−a)=6 Ответ: 6