Найдите значение выражения (log216)⋅(log636)(\log_{2}16)\cdot (\log_{6}36)(log216)⋅(log636). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем свойство: logab=c⇔ac=b\log_{a}b = c \Leftrightarrow a^c = blogab=c⇔ac=b log216=4(так как 24=16)\log_{2}16 = 4 \quad (\text{так как } 2^4 = 16)log216=4(так как 24=16) log636=2(так как 62=36)\log_{6}36 = 2 \quad (\text{так как } 6^2 = 36)log636=2(так как 62=36) 4⋅2=84 \cdot 2 = 84⋅2=8 Ответ: 8