Найдите значение выражения log59⋅log325\log_{5}9 \cdot \log_{3}25log59⋅log325. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем свойства: logab=1logba\log_{a}b = \frac{1}{\log_{b}a}logab=logba1 logabn=nlogab\log_{a}b^n = n\log_{a}blogabn=nlogab log59⋅log325=log532⋅log352=2log53⋅2log35=4\log_{5}9 \cdot \log_{3}25 = \log_{5}3^2 \cdot \log_{3}5^2 = 2\log_{5}3 \cdot 2\log_{3}5 = 4log59⋅log325=log532⋅log352=2log53⋅2log35=4 Ответ: 4