Найдите значение выражения (1−log212)(1−log612)(1-\log_{2}12)(1-\log_{6}12)(1−log212)(1−log612). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем преобразование: 1−logab=logaa−logab=logaab1 - \log_{a}b = \log_{a}a - \log_{a}b = \log_{a}\frac{a}{b}1−logab=logaa−logab=logaba (1−log212)(1−log612)=log2212⋅log6612=log216⋅log612=log212⋅log616=(−1)⋅(−1)=1(1-\log_{2}12)(1-\log_{6}12) = \log_{2}\frac{2}{12} \cdot \log_{6}\frac{6}{12} = \log_{2}\frac{1}{6} \cdot \log_{6}\frac{1}{2} = \log_{2}\frac{1}{2} \cdot \log_{6}\frac{1}{6} = (-1)\cdot(-1) = 1(1−log212)(1−log612)=log2122⋅log6126=log261⋅log621=log221⋅log661=(−1)⋅(−1)=1 Ответ: 1