Найдите значение выражения loga(ab3)\log_a (ab^3)loga(ab3), если logba=17\log_b a = \frac{1}{7}logba=71. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем свойство логарифмов: loga(ab3)=logaa+logab3=1+3logab\log_a (ab^3) = \log_a a + \log_a b^3 = 1 + 3\log_a bloga(ab3)=logaa+logab3=1+3logabИз условия logba=17\log_b a = \frac{1}{7}logba=71 следует logab=7\log_a b = 7logab=7Подставляем: 1+3⋅7=221 + 3 \cdot 7 = 221+3⋅7=22 Ответ: 22