В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
Источник: Решу ЕГЭ, пробный ЕГЭ 2018.
Решение:
-
Зафиксируем одного из друзей в случайно выбранной группе. Тогда свободных мест в этой группе останется: .
-
После того как мы зафиксировали друга в одной из групп, всего свободных мест осталось: .
-
Тогда вероятность того, что оба друга окажутся в одной группе равна:
Ответ:
0,2