Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Решение:
- Определим вероятности исходов одной игры:
- Выигрыш (В):
- Проигрыш (П):
- Ничья (Н):
- Благоприятные исходы для двух игр, дающие не менее 4 очков:
- Два выигрыша: В+В = 3+3 = 6 очков
- Выигрыш и ничья: В+Н = 3+1 = 4 очка
- Ничья и выигрыш: Н+В = 1+3 = 4 очка
- Вычислим вероятности каждого благоприятного исхода:
- Общая вероятность:
Ответ:
0,33