Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
Источник: БАНК ФИПИ.
Решение:
- Рассчитаем вероятность поражения цели для разного количества выстрелов:
- 1 выстрел:
- 2 выстрела:
- 3 выстрела:
- 4 выстрела:
- 5 выстрелов:
- Сравнение с требуемой вероятностью:
- Для 4 выстрелов: — недостаточно
- Для 5 выстрелов: — условие выполняется
Ответ:
5