Тип 5 № 10574

Обозначим события:

• $A$ - кофе закончился в первом автомате
• $B$ - кофе закончился во втором автомате

По условию: $$\begin{align*} P(A) &= 0.1 \\ P(B) &= 0.1 \\ P(A \cap B) &= 0.15 \end{align*}$$

Найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, то есть $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.

Используем формулу вероятности объединения событий: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.25 + 0.25 - 0.15 = 0.35$$

Тогда вероятность противоположного события (кофе останется хотя бы в одном автомате): $$P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,35 = 0,65$$