Совместные события

$$\begin{align*} P(\text{масса} > 810) &= 1 - 0,96 = 0,04 \\ P(790 < \text{масса} < 810) &= 0,82 - 0,04 = 0,78 \\ \end{align*}$$

$$\begin{align*} P(\text{масса} > 810) &= 1 - 0,97 = 0,03 \\ P(790 < \text{масса} < 810) &= 0,91 - 0,03 = 0,88 \\ \end{align*}$$

Всего фломастеров в коробке: $$11 + 6 + 8 = 25.$$

Вероятность выбрать один синий и один красный фломастер можно рассмотреть двумя способами:

1. Сначала синий, затем красный: $$P(\text{синий, затем красный}) = \frac{11}{25} \cdot \frac{6}{24} = \frac{66}{600} = 0,11.$$
2. Сначала красный, затем синий: $$P(\text{красный, затем синий}) = \frac{6}{25} \cdot \frac{11}{24} = \frac{66}{600} = 0,11.$$

Общая вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер, равна сумме вероятностей этих двух несовместных событий: $$P = 0,11 + 0,11 = 0,22.$$

Всего фломастеров в коробке: $$12 + 6 + 7 = 25.$$

Вероятность выбрать один синий и один красный фломастер можно рассмотреть двумя способами:

1. Сначала синий, затем красный: $$P(\text{синий, затем красный}) = \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{24} = \frac{72}{600} = \frac{3}{25} = 0,12.$$
2. Сначала красный, затем синий: $$P(\text{красный, затем синий}) = \frac{6}{25} \cdot \frac{12}{24} = \frac{72}{600} = \frac{3}{25} = 0,12.$$

Общая вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер, равна сумме вероятностей этих двух несовместных событий: $$P = 0,12 + 0,12 = 0,24.$$

1. Общее количество фломастеров: $$8 + 6 + 11 = 25$$

2. Рассмотрим два благоприятных исхода:

• Первый фломастер синий, второй красный: $$P_1 = \frac{8}{25} \times \frac{6}{24} = \frac{48}{600} = 0,08$$
• Первый фломастер красный, второй синий: $$P_2 = \frac{6}{25} \times \frac{8}{24} = \frac{48}{600} = 0,08$$

1. Общая вероятность: $$P = P_1 + P_2 = 0,08 + 0,08 = 0,16$$