Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Источник: БАНК ФИПИ.
Решение:
- Возможные комбинации для набора ≥4 очков:
- 3 (выигрыш) + 1 (ничья) = 4 очка
- 1 (ничья) + 3 (выигрыш) = 4 очка
- 3 (выигрыш) + 3 (выигрыш) = 6 очков
- Вероятности исходов:
- P(выигрыш) = 0,4
- P(ничья) = 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2
- P(проигрыш) = 0,4
- Итоговая вероятность:
Ответ:
0,32