Найдите значение выражения: loga(a2b3),\log_a(a^2b^3),loga(a2b3), если logab=−2\log_ab = -2logab=−2. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Воспользуемся свойством логарифмов: logab+logac=loga(b⋅c)\log_ab + \log_ac = \log_a(b\cdot c)logab+logac=loga(b⋅c). loga(a2b3)=logaa2+logab3=2logaa+3logab=2−6=−4\log_a(a^2b^3) = \log_aa^2 + \log_ab^3 = 2\log_aa + 3\log_ab = 2- 6 = -4loga(a2b3)=logaa2+logab3=2logaa+3logab=2−6=−4 Ответ: -4