Тип 9 № 10745

Запишем условие удлинения рельса: $$l(t^\circ) - l_0 = 3 \, \text{мм} = 0{,}003 \, \text{м}$$

Подставим формулу для длины: $$10(1 + 1{,}2 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ) - 10 = 0{,}003$$

Упростим уравнение: $$10 \times 1{,}2 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ = 0{,}003$$ $$12 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ = 0{,}003$$

Решим уравнение относительно $t^\circ$: $$t^\circ = \frac{0{,}003}{12 \cdot 10^{-5}} = \frac{0{,}003}{0{,}00012} = 25 \, ^\circ C$$

Ответ: 25