Тип 9 № 10749

1. Подставим известные значения в формулу: $$4 = 5 \sqrt{1 - \frac{v^2}{9 \cdot 10^{10}}}$$

2. Разделим обе части на 5: $$0{,}8 = \sqrt{1 - \frac{v^2}{9 \cdot 10^{10}}}$$

3. Возведём в квадрат: $$0{,}64 = 1 - \frac{v^2}{9 \cdot 10^{10}}$$

4. Перенесём слагаемые: $$\frac{v^2}{9 \cdot 10^{10}} = 0{,}36$$

5. Найдём скорость $v$: $$v^2 = 3{,}24 \cdot 10^{10} \Rightarrow v = 1{,}8 \cdot 10^5 \, \text{км/с}$$

Ответ: 180000