Тип 9 № 10752

Подставим известные значения в формулу: $$3 = 96 \cdot 2^{-t/3}$$ Разделим обе части на 96: $$\frac{3}{96} = 2^{-t/3}$$ Упростим дробь: $$\frac{1}{32} = 2^{-t/3}$$ Представим $\frac{1}{32}$ как степень двойки: $$2^{-5} = 2^{-t/3}$$ Поскольку основания равны, приравняем показатели: $$-5 = -\frac{t}{3}$$ Умножим обе части на $-1$: $$5 = \frac{t}{3}$$ Найдём $t$: $$t = 5 \cdot 3 = 15 \text{ минут}$$

Ответ: 15