Тип 9 № 10753

Решение Подставим известные значения в формулу: $$5 = 80 \cdot 2^{-\frac{t}{2}}$$ Разделим обе части на 80: $$\frac{5}{80} = 2^{-\frac{t}{2}}$$ Упростим дробь: $$\frac{1}{16} = 2^{-\frac{t}{2}}$$ Представим $\frac{1}{16}$ как степень двойки: $$2^{-4} = 2^{-\frac{t}{2}}$$ Приравняем показатели: $$-4 = -\frac{t}{2}$$ Умножим обе части на $-1$: $$4 = \frac{t}{2}$$ Найдём $t$: $$t = 4 \cdot 2 = 8 \text{ минут}$$