Тип 9 № 10755

Подставим известные значения в формулу: $$39 = 156 \cdot 2^{-\frac{\tau}{8}}$$ Разделим обе части на 156: $$\frac{39}{156} = 2^{-\frac{\tau}{8}}$$ Упростим дробь: $$\frac{1}{4} = 2^{-\frac{\tau}{8}}$$ Представим $\frac{1}{4}$ как степень двойки: $$2^{-2} = 2^{-\frac{\tau}{8}}$$ Приравняем показатели: $$-2 = -\frac{\tau}{8}$$ Умножим обе части на $-1$: $$2 = \frac{\tau}{8}$$ Найдём $\tau$: $$\tau = 2 \cdot 8 = 16 \text{ минут}$$