Тип 9 № 10758

Запишем уравнение адиабатического процесса: $$3{,}2 \cdot 10^6 \cdot V^{\frac{5}{3}} = 10^5$$

Разделим обе части на $3{,}2 \cdot 10^6$: $$V^{\frac{5}{3}} = \frac{10^5}{3{,}2 \cdot 10^6} = \frac{1}{32}$$

Возведём обе части в степень $\frac{3}{5}$: $$V = \left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{3}{5}} = \left(2^{-5}\right)^{\frac{3}{5}} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0{,}125 \, \text{м}^3$$

Ответ. 0{,}125