Тип 9 № 10760

Запишем уравнение адиабатического процесса: $$p_1V_1^{1{,}4} = p_2V_2^{1{,}4}$$

Подставим известные значения ($p_1 = 1$ атм, $V_1 = 1{,}6$ л, $p_2 = 128$ атм): $$1 \cdot (1{,}6)^{1{,}4} = 128 \cdot V_2^{1{,}4}$$

Выразим $V_2$: $$V_2^{1{,}4} = \frac{1{,}6^{1{,}4}}{128}$$

Упростим выражение: $$V_2 = \left(\frac{1{,}6^{1{,}4}}{128}\right)^{\frac{1}{1{,}4}} = \frac{1{,}6}{128^{\frac{1}{1{,}4}}}$$

Вычислим значение: $$128^{\frac{1}{1{,}4}} = 32 \Rightarrow V_2 = \frac{1{,}6}{32} = 0{,}05 \, \text{л}$$

Ответ. 0{,}05