Тип 9 № 10784

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $$H(t) = at^2 + bt + H_0$$ где:

• $H$ — высота столба воды в метрах,
• $H_0 = 3 \, \text{м}$ — начальный уровень воды,
• $a = \frac{1}{768} \, \text{м/мин}^2$ и $b = -\frac{1}{8} \, \text{м/мин}$ — постоянные,
• $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.

В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Источник: БАНК ФИПИ.