Прямая y=3x+4y=3x+4y=3x+4 является касательной к графику функции y=3x2−3x+c.y=3x^2-3x+c.y=3x2−3x+c. Найдите ccc. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Для того чтобы касание было возможным 2 данные функции должны удовлетворять следующим условиям: {f1′(x)=f2′(x)f1(x)=f2(x)⇔{3=6x−33x+4=3x2−3x+c⇔\begin{cases} f_1'(x) = f_2'(x)\\ f_1(x) = f_2(x) \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3 = 6x - 3 \\ 3x + 4 = 3x^2 - 3x + c\\ \end{cases} \Leftrightarrow{f1′(x)=f2′(x)f1(x)=f2(x)⇔{3=6x−33x+4=3x2−3x+c⇔ ⇔{x=13x2−6x+c−4=0⇔{x=13−6+c−4=0⇔\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ 3x^2 - 6x + c - 4 = 0\\ \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ 3 - 6 + c - 4 = 0\\ \end{cases} \Leftrightarrow⇔{x=13x2−6x+c−4=0⇔{x=13−6+c−4=0⇔ ⇔{x=1c=7\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ c = 7\\ \end{cases}⇔{x=1c=7 Ответ: 7