Даны векторы a⃗(1;2)\vec{a}\left(1;2\right)a(1;2), b⃗(3;−6)\vec{b}\left(3;-6\right)b(3;−6) и c⃗(4;−3)\vec{c}\left(4;-3\right)c(4;−3). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗\left(\vec{a}+\vec{b}\right)\cdot \vec{c}(a+b)⋅c. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Найдём сумму векторов a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b}a+b: d⃗=a⃗+b⃗=(1;2)+(3;−6)=(1+3;2−6)=(4;−4)\vec d = \vec{a} + \vec{b} = (1;2) + (3;-6) = (1+3; 2-6) = (4;-4)d=a+b=(1;2)+(3;−6)=(1+3;2−6)=(4;−4) Вычислим скалярное произведение: d⃗⋅c⃗=4⋅4+(−4)⋅(−3)=16+12=28\vec d \cdot \vec{c} = 4 \cdot 4 + (-4) \cdot (-3) = 16 + 12 = 28d⋅c=4⋅4+(−4)⋅(−3)=16+12=28 Ответ: 28