Тип 2 № 10970

Формула скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \alpha$$

Подставляем известные значения: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2\sqrt{3} \cdot 5 \cdot \cos 150^\circ$$

Вычисляем: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2\sqrt{3} \cdot 5 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -15$$