Тип 1 № 10985

Рассмотрим треугольники $DEC$ и $DCB$. Они будут равны по двум сторонам и углу между ними.

Тогда:

$$\angle BDC = \angle CDE$$

Отсюда:

$$\angle BDE = \angle BDC + \angle CDE = 2\angle BDC = 2(180^\circ - \angle BCD - \angle CBD)$$

Так как $\angle BCE$ внешний относительно треугольника $ABC$:

$\angle BCD = \frac{\angle BCE}{2} = \frac{\angle A + \angle B}{2} = 58^\circ$

$$\angle CBD = 180^\circ - \angle B = 94^\circ$$

Найдём угол $\angle BDE$:

$$\angle BDE = 2(180^\circ - 58^\circ - 94^\circ) = 2\cdot28^\circ = 56^\circ$$