Тип 1 № 10988

Обозначим острый угол $\angle A = \alpha$, тогда $\angle B = 90^\circ - \alpha$.

Биссектриса прямого угла создает угол: $$\angle DCA = 45^\circ$$

Медиана $CM$ образует равнобедренный треугольник $ACM$ так как $CM$ медиана проведённая к гипотенузе, поэтому: $$\angle ACM = \angle A = \alpha$$

По условию задачи: $$\angle DCM = \angle DCA - \angle ACM = 14^\circ$$ $$45^\circ - \alpha = 14^\circ$$ $$\alpha = 45^\circ - 14^\circ = 31^\circ$$