Тип 1 № 10989

Найдем угол $\angle A$: $$\angle A = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ$$

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, треугольник $ACM$ - равнобедренный: $$\angle ACM = \angle A = 24^\circ$$

Высота $CH$ образует с катетом $AC$ угол: $$\angle HCA = 90^\circ - \angle A = 66^\circ$$

Искомый угол между $CH$ и $CM$: $$\angle HCM = \angle HCA - \angle ACM = 66^\circ - 24^\circ = 42^\circ$$