Тип 1 № 10991

1. Найдем угол $A$: $$\angle A = 90^\circ - 61^\circ = 29^\circ$$

2. Угол между высотой $CH$ и гипотенузой $AC$ в треугольнике $ACH$: $$\angle HCA = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 29^\circ =61^\circ$$

3. Угол $DCA$ есть половина угла C:

$$\angle DCA = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$

(так как $CD$ биссектриса)

1. Искомый угол: $$\angle HCD = 61^\circ - 45^\circ = 16^\circ$$