Тип 1 № 10992

1. Пусть $\angle A = \alpha$, тогда $\angle B = 90^\circ - \alpha$

2. Угол между высотой $CH$ и гипотенузой $CA$ треугольника $ACH$: $$\angle HCA = 90^\circ - \alpha$$

3. Угол $DCA$ есть половина угла C:

$$\angle DCA = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$

(так как $CD$ биссектриса)

1. По условию: $$\angle HCA - \angle DCA = \angle HCD = (90^\circ - \alpha) - 45^\circ = 21^\circ$$ $$45^\circ - \alpha = 21^\circ$$ $$\alpha = 24^\circ$$