Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90∘90^\circ90∘ Угол между биссектрисами: ∠AOB=180∘−∠A+∠B2=180∘−90∘2=135∘\angle AOB = 180^\circ - \frac{\angle A + \angle B}{2} = 180^\circ - \frac{90^\circ}{2} = 135^\circ∠AOB=180∘−2∠A+∠B=180∘−290∘=135∘ Искомый острый угол=180∘−135∘=45∘\text{Искомый острый угол} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circИскомый острый угол=180∘−135∘=45∘ Ответ: 45
