В треугольнике ABCABCABC CHCHCH — высота, ADADAD — биссектриса, OOO — точка пересечения прямых CHCHCH и ADADAD, угол BADBADBAD равен 26∘26^\circ26∘. Найдите угол AOCAOCAOC. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как ADADAD - биссектриса: ∠BAC=2⋅26∘=52∘\angle BAC = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ∠BAC=2⋅26∘=52∘ В прямоугольном треугольнике AHCAHCAHC: ∠ACH=90∘−∠BAC=90∘−52∘=38∘\angle ACH = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ∠ACH=90∘−∠BAC=90∘−52∘=38∘ Угол AOCAOCAOC: ∠AOC=180∘−∠OAC−∠OCA=180∘−26∘−38∘=116∘\angle AOC = 180^\circ - \angle OAC - \angle OCA = 180^\circ - 26^\circ - 38^\circ = 116^\circ∠AOC=180∘−∠OAC−∠OCA=180∘−26∘−38∘=116∘ Ответ: 116
