Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
Источник: Банк ФИПИ
Решение:
-
Найдем третий угол треугольника:
-
Найдём угол – тупой угол между высотами.
Рассмотрим четырёхугольник . Сумма его углов равна . Тогда:
Ответ:
130