В треугольнике ABCABCABC угол AAA равен 30∘30^\circ30∘, угол BBB — тупой, CHCHCH — высота, угол BCHBCHBCH равен 22∘22^\circ22∘. Найдите угол ACBACBACB. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Рассмотрим треугольник BCHBCHBCH: ∠BHC=90∘\angle BHC = 90^\circ∠BHC=90∘ ∠HBC=180∘−90∘−22∘=68∘\angle HBC = 180^\circ - 90^\circ - 22^\circ = 68^\circ∠HBC=180∘−90∘−22∘=68∘ Найдем угол BBB треугольника ABCABCABC: ∠B=180∘−68∘=112∘\angle B = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ∠B=180∘−68∘=112∘ Найдем угол CCC: ∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−30∘−112∘=38∘\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 30^\circ - 112^\circ = 38^\circ∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−30∘−112∘=38∘ Ответ: 38
