Тип 1 № 11022

Проведём радиусы $AO$ и $BO$. Треугольник $ABO$ – равносторонний, так как $AO = BO = AB = R$. Следовательно угол $AOB$ равен $60^\circ$.

Рассмотрим четырёхугольник $DACB$. Угол $\angle BDA = \frac{\angle BOA}{2}$ так как это вписанный угол опирающийся на ту же дугу.

Четырёхугольник $DACB$ вписанный, следовательно $\angle BDA + \angle BCA = 180^\circ$

Откуда $\angle BCA = 180^\circ - \angle BOA / 2 = 150^\circ$