Найдите угол , если его сторона касается окружности, — центр окружности, сторона пересекает окружность в точке (см. рис.), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла равна . Ответ дайте в градусах.
Источник: Банк ФИПИ
Решение:
Угол равен , так как – это радиус окружности, проведённый в точку касания с прямой .
Угол центральный и равен дуге, на которую он опирается, следовательно:
Найдём угол из треугольника :
Ответ:
26