Найдите угол , если его сторона касается окружности, — центр окружности, сторона пересекает окружность в точках и (см. рис.), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.
Источник: Банк ФИПИ
Решение:
Угол равен , так как – радиус, проведённый в точку касания.
Углы и центральные и равны дугам на которые опираются, следовательно:
Найдём угол из треугольника :
Ответ:
26